「カプレカ数」の版間の差分

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# 桁を並べ替えて最大にしたものから最小にしたものの差を取ったとき、元の値に等しくなるもの。
 
名前は[[インド]]の[[数学者]][[w:D. R. Kaprekar|D. R. カプレカ]]にちなむ<ref>[http://www.osaka-ue.ac.jp/zemi/nishiyama/math2010j/6174_j.pdf 6174の不思議] 大阪経済大学 西山豊</ref>
 
== 定義1 ==
: 7641 - 1467 = 6174
となり、後は 6174 が繰り返される。どのような4桁の数でも最終的に 0 または 6174 になることが確かめられる(1111の倍数のみ0になり,その他は6174になる)。カプレカ自身は4桁の数のみ考察したが、任意の桁で同じことが考えられる。ある与えられた桁数の整数は有限個であるから、この操作の繰り返しにより、必ずループが現れる。その周期が 1 である場合にそれをカプレカ数と呼ぶのである。
 
== 脚注 ==
{{Reflist}}
 
== 外部リンク ==
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