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== ポアンカレ球 ==
任意の偏極状態は球上の点で表現できる。左円偏光は +''z'' 極、右円偏光は &minus;''z'' 極である。水平偏極を +''x'' とすると鉛直偏極は &minus;''x'' であり、+''y'' と &minus;''y'' は対角方位の偏極となる。赤道上の他の全ての点は他の方位の直線偏光である。[[二色性]]の[[波長板]]を通ることは球を回転することに等しい。偏極子の ''y'' 軸を横切る偏極 ''x'' の振幅の大きさは ''x'' 軸と ''y'' 軸の鏡面との距離の 1/2 となり、すなわち強度は (''<math>\tfrac{xy'' + 1)/}{2}</math> となる。<!--The amount of amplitude of polarization x that passes through a polarizer that passes y is 1/2 the distance between x and the antipode of y; the intensity is (x·y+1)/2.-->
 
球による表現は[[アンリ・ポアンカレ]]によって考えられたものであり、ウィリアム・シュルクリフ (William A. Shurcliff) によって英語で拡張されて論じられた。