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1行目: '''公理'''（こうり、~~Axiom）~~{{lang-en-short\|axiom}}）とは、その他の[[命題]]を導きだすための[[前提]]として導入される最も基本的な[[仮定]]のことである。一つの[[形式体系]]における議論の前提として置かれる一連の公理の集まりを'''{{仮リンク\|公理系\|en\|Axiomatic system\|preserve=1}}'''~~（Axiomatic~~ ~~system）~~(axiomatic system) という<ref>[[伏見康治]]「[[確率論及統計論]]」第II章確率論８節公理系 p.61 ISBN 9784874720127 http://ebsa.ism.ac.jp/ebooks/ebook/204</ref> 。公理を前提として演繹手続きによって導きだされる命題は[[定理]]とよばれる。多くの文脈で「公理」と同じ[[概念]]をさすものとして仮定や前提という言葉も並列して用いられている。公理とは他の結果を導きだすための議論の前提となるべき論理的に定式化された（形式的な）言明であるにすぎず、真実であることが明らかな[[自明]]の理が採用されるとは限らない。知の体系の公理化は、いくつかの基本的でよく知られた事柄からその体系の主張が導きだせることを示すためになされることが多い。なお、[[ユークリッド原論]]などの古典的な数学観では、最も自明（絶対的）な前提を'''公理'''~~（Axiom）~~、それに準じて要請される前提を'''公準'''~~（Postulate）~~ (postulate) として区別していた。 == 公理の例 ==

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