「ランキンサイクル」の版間の差分

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'''ランキンサイクル''' ({{lang-en-short|'''Rankine cycle'''}}) は、[[ボイラ]](蒸気発生器)と[[蒸気タービン]]([[蒸気機関]])を主たる構成要素とする[[熱機関の理論サイクル]]である。この熱機関の理論を、最初にサイクルとして確立したイギリスの工学者で物理学者の[[ウィリアム・ランキン]](William John Macquorn Rankine, 1820-1872)の名にちなんでいる。クラウジウスサイクル、クラウジウス・ランキンサイクル、蒸気原動所サイクル、蒸気サイクルと称されることもある。
 
ランキンサイクルとよぶ場合は、後述の再熱や再生を行わない単純サイクルを指す場合が多いが、[[再熱サイクル]]、[[再生サイクル]]も含めて、蒸気原動所で用いられているサイクル(蒸気原動所サイクル)を広い意味でランキンサイクルと見なすことができる。
各装置での加熱量および仕事量は下記となる。
 
*ボイラの加熱量:<math> q_Bq_{\mathrm B} = h_3 - h_2</math>
*タービンの仕事:<math> w_Tw_{\mathrm T} = h_3 - h_4</math>
*復水器の放熱量:<math> q_Cq_{\mathrm C} = h_4 - h_1</math>
*ポンプ所要仕事:<math> w_Pw_{\mathrm P} = h_2 - h_1</math>
 
ボイラ等で圧力損失が無視できない場合、またはタービンで等エントロピー膨張とならなかった場合でも、これらの式は、各装置出入口の実際の比エンタルピーを用いれば、そのまま用いることができる。
 
<math>
\eta = \frac{w_Tw_{\mathrm T} - w_Pw_{\mathrm P}}{q_Bq_{\mathrm B}}
= \frac{(h_3 - h_4) - (h_2 - h_1)}{h_3 - h_2}
</math>
 
<math>
\eta = \frac{q_Bq_{\mathrm B} - q_Cq_{\mathrm C}}{q_Bq_{\mathrm B}}
= \frac{(h_3 - h_2) - (h_4 - h_1)}{h_3 - h_2}
</math>
と表される。
 
実用上、<math>w_Pw_{\mathrm <<P} w_T\ll w_{\mathrm T}</math> であるので、<math>h_2 \simeq h_1</math>と置き換えると、ランキンサイクルの熱効率は次式で与えられる<ref name="新蒸気" />。
 
<math>
 
再熱器での加熱量は、圧損の有無にかかわらず
<math>q_Rq_{\mathrm R} = h_bh_{\mathrm b} - h_ah_{\mathrm a}</math> となる。
従って、再熱ランキンサイクルの熱効率は次式で求めることができる。
 
<math>
\eta = \frac{w_{\mathrm{T1}} + w_{\mathrm{T2}} - w_Pw_{\mathrm P}}{q_{q_B\mathrm B} + q_Rq_{\mathrm R}}
= \frac{(h_3-h_ah_{\mathrm a})+(h_bh_{\mathrm b}-h_ch_{\mathrm c})-(h_2-h_1)}{(h_3 - h_2)+(h_bh_{\mathrm b}-h_ah_{\mathrm a})}
\simeq \frac{(h_3-h_ah_{\mathrm a})+(h_bh_{\mathrm b}-h_ch_{\mathrm c})}{(h_3 - h_1)+(h_bh_{\mathrm b}-h_ah_{\mathrm a})}
</math>
 
タービン流入蒸気 1 kg に対する抽気量を m (kg) とすると、
熱量収支より
<math>m h_ah_{\mathrm a} + (1-m) h_bh_{\mathrm b} = h_ch_{\mathrm c}</math>
となり、これより抽気量が求まる。
 
<math>m = \frac{h_ch_{\mathrm c}- h_bh_{\mathrm b}}{h_ah_{\mathrm a}-h_bh_{\mathrm b}} \simeq \frac{h_ch_{\mathrm c-}h_1}{h_ah_{\mathrm a}-h_1}</math>
 
実際には、給水加熱器の水面が一定となるように抽気量を調節することになる。
<math>
\begin{align}
q_Bq_{\mathrm B} &= h_3 - h_dh_{\mathrm d} \simeq h_3-h_ch_{\mathrm c} \\
w_Tw_{\mathrm T} &= (h_3-h_4) - m(h_ah_{\mathrm a}-h_4)
\end{align}
</math>
したがって、再生ランキンサイクルの熱効率は
 
<math> \eta \simeq \frac{(h_3-h_4) - m(h_ah_{\mathrm a}-h_4)}{h_3-h_ch_{\mathrm c}}</math>
 
として求まる。
== 有機ランキンサイクル ==
{{Main|[[:en:Organic Rankine cycle]]}}
'''有機ランキンサイクル'''(英語:{{lang-en-short|organic Rankine cycle}})(ORC)は[[ペンタン|n-ペンタン]]<ref name="Canada04">{{cite journal
| last = Canada
| first = Scott
| archivedate = 2016年4月2日
| format = PDF
}}</ref> や[[トルエン]]<ref name="Batton2000">{{cite web|url=http://www.nrel.gov/csp/troughnet/pdfs/batton_orc.pdf|title=Organic Rankine Cycle Engines for Solar Power|last=Batton|first=Bill|date=2000-06-18|work=Solar 2000 conference|publisher=Barber-Nichols, Inc.|accessdate=2009-03-18|archiveurl=https://web.archive.org/web/20090318233027/http://www.nrel.gov/csp/troughnet/pdfs/batton_orc.pdf|archivedate=2009年3月18日|deadlinkdate=2017年9月}}</ref>のような低沸点の有機液体を水と蒸気の代わりに使用する。これにより、[[ソーラーポンド]]のような70~90℃程度の低温の熱源の利用を企図する。<ref>Nielsen et al., 2005, Proc. Int. Solar Energy Soc.</ref> 熱源の温度が低いので[[熱効率]]は著しく低いが、これまで利用価値の無かった排熱等の低品位の熱源を活用できるので意義がある。水よりも低い沸点の流体を使用した場合、熱力学的な恩恵が得られる。例は[[水銀蒸気タービン]]を参照
 
 
== 超臨界流体ランキンサイクル ==
[[超臨界流体]]を{{仮リンク|作動流体|en|Hydraulic fluid}}として使用したランキンサイクル<ref name="RGSC (GRANEX) Rankine cycle">{{cite web |url=http://www.geothermal-energy.org/pdf/IGAstandard/AGEC/2009/Moghtaderi__Doroodchi_2009.pdf |title=An Overview of GRANEX Technology for Geothermal Power Generation and Waste Heat Recovery |first=Behdad |last=Moghtaderi |year=2009 |work=Australian Geothermal Energy Conference 2009 |publisher=[[:en:Geoscience Australia|Geoscience Australia]] |format=PDF |accessdate=2013-05-19}}</ref> は熱再生と超臨界ランキンサイクルの概念を組み合わせて統合した行程は再生超臨界サイクル''Regenerative Supercritical Cycle'' (RGSC)と呼ばれる。熱源の温度は125 - 450℃450 ℃に最適化される。
 
== 注釈 ==
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