「フィルター (数学)」の版間の差分

''&Phi;'': ''K'' &rarr; ''L'' を束 ''K'', ''L'' の間の束準同型、''F'' を ''L'' 上のフィルターとすると し、''F'' の ''&Phi;'' による[[逆像]] ''&Phi;''⁻¹(''F'') = {''x'' &isin; ''K'' : ''&Phi;''(''x'') &isin; ''F''} は空集合でないとする。このとき ''&Phi;''⁻¹(''F'') は ''K'' 上のフィルターとなる。更に ''K'', ''L'' が最小元を持つ束で ''&Phi;'' が最小限を保つ束準同型のとき、''F'' が真のフィルターなら ''&Phi;''⁻¹(''F'') も真のフィルターとなる（超フィルターについても同様に保存する）<ref>Miklós Rédei, Quantum Logic in Algebraic Approach, Springe, 1998, p.&nbsp;39.</ref>。