「稠密集合」の版間の差分

== 距離空間における稠密性 ==

[[距離空間]]の稠密集合には、別な定義の仕方もある。''X'' の位相が距離によって誘導されるものであるとき、''X'' の部分集合 ''A'' の[[閉包 (数学)|閉包]] <span style="text-decoration: overline;">''A''</span> は ''A'' および ''A'' 内の[[極限点]]全体の成す集合との和

で与えられる。このとき、''A'' が ''X'' において'''稠密'''であるとは <span style="text-decoration: overline;">''A''</span> = ''X'' を満たすことを言う。ここで、

であることに注意。