「ユークリッド幾何学」の版間の差分

'''ユークリッド幾何学'''（ユークリッドきかがく、{{lang-en-short|Euclidean geometry}}）は、[[幾何学]]体系の一つであり、[[古代エジプト]]の[[古代ギリシア|ギリシア系]]・[[哲学者]]である[[エウクレイデス]]（ユークリッド）の著書『[[ユークリッド原論|原論]]』に由来する。詳しい説明は『[[ユークリッド原論]]』の記事にある。

という現代[[数学]]に近い形式をとっており、完成されたものであったので、それ以降の多くの幾何学者はこの体系の上に研究を進めた。[[ヨーロッパ]]では重要な[[教養]]の一つと考えられていたものである。

現代的観点からは公理系に若干の不備もあり、「現代数学の父」[[ダフィット・ヒルベルト]]がより厳密に体系化している。({{仮リンク|ヒルベルトの公理|en|Hilbert's axioms}})

ユークリッド幾何学は、い言うなれば直感的に納得できる[[ユークリッド空間|空間]]の在り方に基づく幾何学である。[[直線]]はどこまでも伸ばせるはずであるし、[[平面]]は本来はどこまでも果てのないものが想像できるし、どこまでも平らな面があるはずであった。また、[[平行線]]はどこまでも平行に伸びることが想定された。それは、現実世界の在り方として、当然そうであると言う前提であった。

ユークリッド幾何学は永くきにわたって「唯一の幾何学」であったが、『原論』の[[平行線公準|第5公準（平行線公準）]]に対する疑問から始まった研究の流れは[[19世紀]]に至ってついに[[非ユークリッド幾何学]]を生んだ。