「正四面体」の版間の差分

削除された内容 追加された内容
m テンプレに微細追加。
図形の追加など。
1行目:
{{出典の明記|date=2016年11月}}
 
{{Infobox Polyhedron with netpolyhedron
| Image_File=Tetrahedron (PSF).svg
| Animation_File=Tetrahedron.gif
| Polyhedron_Type=[[正多面体]]、[[デルタ多面体]]、[[四面体]]
| Face_Count=4
| Face_List=4枚の[[正三角形]]
| Edge_Count=6
| Vertex_Count=4
| Vertex_List=3, 3, 3<br />3<sup>3</sup>
| Vertex_Image_File=Tetrahedron_vertfigTetrahedron vertfig.png
| wythoff=3 &#124; 2 3<br />&#124; 2 2 2
| schlafli={3, 3}
| symmetry=[[シェーンフリース記号|T<sub>d</sub>]]
| dual=自己双対
| Property_List=[[凸集合]]
| Net_Image_File=Tetrahedron_flatTetrahedron flat.svg
}}
 
'''正四面体'''(せいしめんたい、せいよんめんたい、{{Lang-en-short|regular [[倍数接頭辞|tetra]]<nowiki />hedron)hedron}})とは、4枚の[[合同]]な[[正三角形]]を面とする[[四面体]]である。
 
最も[[頂点]]・[[辺]]・面の数が少ない[[正多面体]]であり、最も頂点・辺・面の数が少ない[[デルタ多面体]]であり、アルキメデスの正三[[角錐]]である。また、[[3次元]]の[[正単体]]である。
26 ⟶ 27行目:
==性質==
[[Image:TetraederCrossSection.png|thumb|正四面体のペトリー多角形]]
[[Image:Tetraeder_animation_with_cubeTetraeder animation with cube.gif|thumb|立方体の中の正四面体([[アニメGIF]])]]
[[Image:Symmetries of the tetrahedron.svg|thumb|正四面体の対称性]]
 
* 面の数は4、辺の数は6、頂点の数は4。これらは全て多面体で最少である。
* 自らと[[双対多面体|双対]]である([[自己双対多面体]])。
100 ⟶ 102行目:
|}
 
== 正四面体から作られる図形 ==
<gallery>
*切頂する → [[切頂四面体]]
Truncatedtetrahedron.jpg|[[切頂四面体]]<br /><small>(切頂する)</small>
*2つを重ね合わせる → [[星型八面体]]
Octahedron.jpg|[[正八面体]]<br /><small>(更に深く切頂する)</small>
*2つを貼り合わせる → [[デルタ六面体]]
Truncatedoctahedron.jpg|[[切頂八面体]]<br /><small>(頂点と辺を削る)</small>
*5つを4次元空間内で貼り合わせる → [[正五胞体]]
Cuboctahedron.jpg|[[立方八面体]]<br /><small>(Expansionを行う)</small>
*各面の中心を持ち上げる → [[三方四面体]]
Icosahedron.jpg|[[正二十面体]]<br /><small>(各面をねじる)</small>
*輪状に並べる → [[正四面体リング]]
Dual compound 4 max.png|[[星型八面体]]<small><br />(2つを[[複合多面体|複合]]させる)</small>
UC05-5 tetrahedra.png|5個の正四面体による複合多面体
UC06-10 tetrahedra.png|10個の正四面体による複合多面体
Triangular dipyramid.png|[[デルタ六面体]]<br /><small>(2つを貼り合わせる)</small>
Elongated triangular pyramid.png|[[正三角錐柱]]<br /><small>([[角柱]]を追加)</small>
Square pyramid.png|[[正四角錐]]<br /><small>(角の数を増やす)</small>
Augmented tridiminished icosahedron.png||[[側錐三側錐欠損二十面体]]<br /><small>([[三側錐欠損二十面体]]を追加)</small>
Triakistetrahedron.jpg|[[三方四面体]]<br /><small>(各面の中心を持ち上げる)</small>
Hexahedron.jpg|[[正六面体]]<br /><small>(各面の中心を更に持ち上げる)</small>
Tetrakishexahedron.jpg|[[四方六面体]]<br /><small>(各面と各辺の中心を持ち上げる)</small>
Rhombicdodecahedron.jpg|[[菱形十二面体]]<br /><small>(各面と各辺の中心を、四角形に分かれるように持ち上げる)</small>
Dodecahedron.jpg|[[正十二面体]]<br /><small>(各頂点をねじる)</small>
Noimage.svg|[[正四面体リング]]<br /><small>(輪状に並べる)</small>
Schlegel wireframe 5-cell.png|[[正五胞体]]<br /><small>(5つを4次元空間内で貼り合わせる)</small>
Schlegel wireframe 16-cell.png|[[正十六胞体]]<br /><small>(16個を4次元空間内で貼り合わせる)</small>
Schlegel wireframe 600-cell_vertex-centered.png|[[正六百胞体]]<br /><small>(600個を4次元空間内で貼り合わせる)</small>
</gallery>
 
== 外部リンク ==