「小数」の版間の差分

小数は、[[長さ]]や[[重さ]]といった細分できる量や、[[割合]]や[[平均]]を表現する際に用いられる。[[仮分数]]や[[帯分数]]では繁雑になる割合の表現が、小数では簡素化されるという長所を持つ。真分数の「[[1/2]]」「[[1/3]]」「[[3/4]]」「[[4/5]]」といった表現は勿論だが、例えば「2倍半」「1と1/3」といった帯分数や、「5/4」「8/5」といった帯分数や仮分数が、小数を使うと「m倍と端数倍」として判りやす易い表現になる。

特に1倍（＝同等量）を超える割合の表現は、例えば十進表記の仮分数で「11/4」「25/9」「8/5」、これらを帯分数に直すと「2倍と3/4」「2倍と7/9」「1倍と3/5」という言い方になるが、仮分数では「何倍と端数倍」なのかが判り難くなり、帯分数では括弧書きが増えて表記が繁雑になる。

;二分割（2{{sup|-1}}）や・四分割（2{{sup|-2}}）や・八分割（2{{sup|-3}}）の・十六分割（2{{sup|-4}}）

例：三十六の「二と四分の三十一」倍は九十九

しかし、これらの数式が、小数を使うと「n × 2'''.m''' = p」として表現できる。この場合は、素因数に'''[[2]]'''が含まれていれば、小数化できる。3/4は、[[十進法]]では (75/100){{sub|10}} なので「0.75」、[[六進法]]では (27/36){{sub|610}} = (43/100){{sub|6}} なので「0.43」となる。底が奇数の四倍である[[十二進法]]では「0.9」（十二分の九）、同じく[[二十進法]]では「0.F」（二十分の十五）となる。従って、「2と311/4」といった端数倍の判り難さや、「112と3/4」といった繁雑な表現が、十進法では「2.75」、六進法では「2.43」、十二進法では「2.9」、二十進法では「2.F」となり、簡素化されて表現できる。

この方法では、帯仮分数や仮帯分数となる「三十六の "二と四分の三十一" 倍は九十九」は、小数を使うと：

;三分割（3{{sup|-1}}）や・九分割（3{{sup|-2}}）の・二十七分割（3{{sup|-3}}）

例：三十六の「二と九分の七二十五」倍は百

;五分割（5{{sup|-1}}）の例：三百六・二十の「一と五分の三」倍は五百七十六割（5{{sup|-2}}）