「多数決」の版間の差分

集団を構成する人員すべてが、二つの案の中から、他方よりふさわしい（もしくは自分に有利に働く）と思う方の案に[[投票]]し、最も多くの票を獲得した案をその集団の総意として決定するという方法。最も古典的な方法で、選択肢を別の方法で2つまで絞らなければならないことを除けば、多数決の理想である。<ref>[[メイの定理]]は、選択肢が2つのとき、いくつかの望ましい条件 (選択肢や投票者を平等にあつかうこと、選択肢にたいする支持の増加がマイナスの効果を与えないことなど) をみたす投票ルールは単純多数決しかないことを主張する。一方、[[アローの不可能性定理]]は3つ以上の選択肢があるときの集団的決定の困難性について述べた定理である。なぜ選択肢が3個未満と3個以上のときとで歴然とした差が出るのかをより一般的にしめしたのが中村の定理で、これは選択肢の数が「[[中村ナンバー]]」とよばれる整数未満であれば意思決定ルールはうまく選択を行え、その整数以上であればひとびとの選好によってはサイクル ([[投票のパラドックス]]) が起きることを示している。多数決の中村ナンバーは (投票者が4人のケースを除けば) 3であることから、中村の定理より、多数決は2個までの選択肢からならうまく選択を行えることが分かる。 過半数を超える支持 (全体の2/3など supermajority) 半数を超える支持を要求するルールでは中村ナンバーが3より大きくなることがあるが、そのようなルールはべつの条件を満たさないため、アローの定理が不可能とした望ましいルールには該当しない。</ref>