「ウィルソン素数」の版間の差分

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'''ウィルソン素数'''(ウィルソンそすう、{{Lang-en-short|Wilson prime}})とは、''p''<sup>2</sup> が (''p''&nbsp;&minus;&nbsp;1)!&nbsp;+&nbsp;1 を[[約数|割り切る]]ような[[素数]] ''p'' である。ここで "!" は[[階乗]]。任意の素数 ''p'' が (''p''&nbsp;&minus;&nbsp;1)!&nbsp;+&nbsp;1 を割り切ることはわかっている([[ウィルソンの定理]])。名称は[[イングランド人|イングランド]]の数学者{{仮リンク|ジョン・ウィルソン (数学者)|en|John Wilson (mathematician)|preservelabel=1ジョン・ウィルソン}}にちなむ。
 
既知のウィルソン素数は 5, 13, 563 のみである({{OEIS|id=A007540}})。もしこれ以外のウィルソン素数が存在すれば、それは 2{{e|13}} より大きくなければならない<ref name="Search">[https://arxiv.org/pdf/1209.3436v2.pdf A Search for Wilson primes] Retrieved on November 2, 2012.</ref>。ウィルソン素数は無限個存在し、さらに[[区間 (数学)|区間]] [''x'',&nbsp;''y''] に約 log(log(''y'')/log(''x'')) 個存在すると[[予想]]されている<ref>[http://primes.utm.edu/glossary/page.php?sort=WilsonPrime The Prime Glossary: Wilson prime]</ref>。