「斜交座標系」の版間の差分

{{see also|ベクトルの共変性と反変性}}

直交座標系の場合は、2つの[[ベクトル]]<math>\vec{u}=(u_x, u_y), \vec{v}=(v_x, v_y)</math>の[[内積]]はその座標成分の積の和で表されるが、斜交座標系の場合は以下のようになる：

&= \begin{pmatrix}u_x&u_y\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&\cos\theta\\\cos\theta&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}v_x\\v_y\end{pmatrix}\end{align}</math>

ここで右辺に現れる行列は、[[計量テンソル]]に一般化される。