「二進法」の版間の差分
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「数字が0と1しか無い」と、二倍を繰り返す度に桁が増えるので、桁の繰り上がりは「桁外れ」と呼べるほど速い。二倍の繰り返し＝[[2の冪|二の冪数]]で桁が繰り上がるので、「1に0が六つ付く＝七桁に突入する」数は、二進法は[[64|六十四]]だが、その次の[[三進法]]は[[729|七百二十九]]であり、三進法より十一倍速い。[[2|二]]の[[3|三]]倍を底にする[[六進法]]が三桁に突入する（1に0が二つ付く）数は[[36|三十六]]、[[十進法]]が三桁に突入する数は[[100|百]]、[[十二進法]]が三桁に突入する数は[[144|百四十四]]だが、二進法は百四十四にも満たない[[128|百二十八]]で八桁に突入する（1に0が七個付く）。
そして、二進法では[[4096|四千九十六]]で十三桁に突入する（1に0が十二個付く）速さで、以後は六進法が10{{sup|10}}となり七桁に突入する時点で、十進法は46656、十二進法は23000で五桁に過ぎないが、二進法は十六桁に突入している。そして、十進法が七桁に突入する時点で、六進法が八桁に対して、二進法は二十桁に突入している。十二進法が七桁に突入する時点で、二進法は二十二桁にまで膨らんでいる。
また、百四十四は十進法で「128 + 16」で「2<sup>7</sup> + 2<sup>4</sup>」に分解でき、三十六は十進法で「32 + 4」で「2<sup>5</sup> + 2<sup>2</sup>」に分解できる。従って、十進法の「144÷4 = 36」は
* 二進法：10010000 ÷ 100 = 100100
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* 十進法：144 ÷ 4 = 36
* 十二進法：100 ÷ 4 = 30
同じく、六進法の144は二の六乗で「2{{sup|10}} = 144」になるので、六進法の「144÷4 = 24」も以下のような表記になる。
* 二進法：1000000 ÷ 100 = 10000
* 三進法：2101 ÷ 11 = 121
* 六進法：144 ÷ 4 = 24
* 十進法：64 ÷ 4 = 16
* 十二進法：54 ÷ 4 = 14
===位数表===
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===小数と除算===
二進法は[[因数]]が[[2]]だけなので、[[1/3]]や[[1/5]]といった[[奇数]]分割ができない。二進表記で、1/3は 1÷(11){{sub|2}} = 0.<u>01</u>01…となり、1/5も 1÷(101){{sub|2}} = 0.<u>0011</u>0011…の[[循環小数|無限小数]]になる。[[偶数]]でも、[[6|六]]や[[10|十]]といった「奇数で割り切れる偶数」では1を割り切れない。[[単位分数]]は、[[2の冪|二の冪数]]を除いて全て割り切れない無限小数になる。
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