「五度圏」の版間の差分

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[[Image:GodokenCircle of fifths deluxe 4.pngsvg|thumb|right|400px|長調と短調を表す五度圏]]
 
'''五度圏'''(ごどけん、[[英語]]:circle of fifths)は、12の[[長調]]あるいは[[短調]]の[[主音]]を[[完全五度]]上昇あるいは下降する様に並べて閉じた環にしたものである<ref name="Grove">William Drabkin, “Circle of fifths,” in The New Grove Dictionary of Music and Musicians, 2nd ed., ed. by Stanley Sadie (London: Macmillan, 2001).</ref>。[[ハ長調]]を基準にして見ると、主音が5度上がる毎に[[調号]]の#がひとつ増え、反対に5度下がる毎に♭がひとつ増えるという関係になっている。
 
しかし、純正な完全五度の周波数比は 1:1.5 なので、これを12回繰り返すと 1.5<sup>12</sup>≒129.746337890625 となり、7[[オクターヴ]]上(2<sup>7</sup>=128)との間にわずかな差がある。このため実際には[[純正音程|純正]][[完全五度]]の連鎖から得られる[[ピッチクラス]]は閉じた環を形成しない。閉じた環とするには G{{Music|flat}}G♭ / F{{Music|sharp}}F♯ のような[[異名同音]]関係を利用する必要があるが、純正な完全五度を連鎖させた場合は異名同音のあいだに約23.46[[セント (音楽)|セント]]の差が生じる。この差は[[ピタゴラスコンマ]]の差が生じと呼ばれる。
 
五度圏は一般に[[平均律#十二]]を想定している<ref name="Grove" />。平均律|平均律]]の場合、完全五度はそれぞれ純正音程よりもピタゴラスコンマの1/12だけ狭められているため、異名同音間の差が解消され、一様な五度によって閉じた五度圏を形成することができる。
 
{{五度圏}}