「小数」の版間の差分
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137行目:
*** 三分割すると、▲▲ ▲▲ ▲▲ → よって、1/3 = 0.2 となり割り切れる。
* [[十二進法]] 1/9 = 0.14
** ● = ▲▲▲ ▲▲▲ ▲▲▲ ▲▲▲
*** 第一桁
** ●●● = ▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲
*** 第二桁：▲▲▲▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲▲▲▲ → 9が「▲▲▲▲」個で余り無し。
**以上より、「▲｜▲▲▲▲」となって割り切れ、1/9 = 0.14 となる。
150行目:
*** 第三桁：●●●● ▲▲▲ × ▲▲ = ◆ ●●● ◎ → 43が「▲▲」個で130 = 13の▲▲▲▲▲▲倍なので余り無し。
** 以上より、「◎｜▲｜▲▲」となって割り切れ、1/43 = 0.012 となる。
* [[二十進法]] 1/2A = 0.08（1/2×5{{sup|2}}、十進換算で1/50）
** ● = ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲
*** 第一桁では収まらない → 「◎」
** ◆ = ●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●●
*** ●●●●● = ●●●● ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲
*** ◆ = ●●●● ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲ <br> ●●●● ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲ <br> ●●●● ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲ <br> ●●●● ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲
*** 第二桁：◆ = ●● が「▲▲▲▲▲▲▲▲」個で、▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲も同じく「▲▲▲▲▲▲▲▲」個で、余り無し。
**以上より、「◎｜▲▲▲▲▲▲▲▲」となって割り切れ、1/2A = 0.08 となる。
; 循環小数の例
* [[十進法]] 1/3 = 0.3333…
** ● = ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
*** 第一桁：▲▲▲
** ● = ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
*** 第二桁：▲▲▲
** ● = ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
*** 第三桁：▲▲▲
** ● = ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
*** 第四桁：▲▲▲
**以上より、「3が『▲▲▲』個で、▲個余る」を無限に繰り返し、「▲▲▲｜▲▲▲｜▲▲▲｜▲▲▲｜…」になってしまう。これが、十進法では 1/3 = 0.3333… となり割り切れない仕組みである。
* [[十六進法]] 1/5 = 0.3333…
** ● = ▲▲▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲▲▲
*** 第一桁：▲▲▲ ▲▲▲ ▲▲▲ ▲▲▲ ▲▲▲ + ▲ → 5が「▲▲▲」個で、▲個余る。
** ● = ▲▲▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲▲▲
*** 第二桁：▲▲▲ ▲▲▲ ▲▲▲ ▲▲▲ ▲▲▲ + ▲ → 5が「▲▲▲」個で、▲個余る。
** ● = ▲▲▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲▲▲
*** 第三桁：▲▲▲ ▲▲▲ ▲▲▲ ▲▲▲ ▲▲▲ + ▲ → 5が「▲▲▲」個で、▲個余る。
** ● = ▲▲▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲▲▲
*** 第四桁：▲▲▲ ▲▲▲ ▲▲▲ ▲▲▲ ▲▲▲ + ▲ → 5が「▲▲▲」個で、▲個余る。
**以上より、「5が『▲▲▲』個で、▲個余る」を無限に繰り返し、「▲▲▲｜▲▲▲｜▲▲▲｜▲▲▲｜…」になってしまう。これが、十六進法では 1/5 = 0.3333… となり割り切れない仕組みである。
=== 進んだ注意 ===
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