「小数」の版間の差分

[[分数]]が有限小数になる条件は、桁の底のに何かの[[素因数]]が含まれていることである。素因数が[[2]]と[[3]]であれば、[[六進法]]や[[十二進法]]や[[十八進法]]となる。同様に、素因数が2と[[5]]であれば、[[十進法]]や[[二十進法]]となる。素因数が2または3の数は ({{OEIS|A003586}}) も、素因数が2または5の数は {{OEIS|A003592}} も参照すること。

[[十進法]]の [[1/3]] = 0.3333…、[[十二進法]]の [[1/5]] = 0.24972497…、[[六進法]]の [[3/10|3/14]] = 0.14444…など、無限小数のうち、同じ形の数字の列が無限に繰り返される類を[[循環小数]]と呼ぶ。循環小数は繰り返す部分を指定することで表記する。正式な記法は

有限小数も[[循環小数]]の一つであり、例えば[[十進法]]の [[1/8]] = 0.125000…や、[[十二進法]]の [[1/9]] = 0.140000…14000…、[[六進法]]の 1/[[1827|3043]] = 0.020000…012000…、[[二十進法]]の 1/[[50|2A]] = 0.08000…などは、0を無限に繰り返す循環小数であるが、0の繰り返しは特に明記する必要はなく、単に「0.125」や「0.14」や「0.02012」「0.08」としても好い。

より詳しい循環小数の性質に関しては「[[循環小数]]」を参照すること。