「五度圏」の版間の差分
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'''五度圏'''（ごどけん、[[英語]]：circle of fifths）は、12の[[長調]]あるいは[[短調]]の[[主音]]を[[完全五度]]上昇あるいは下降する様に並べて閉じた環にしたものである<ref>William Drabkin, “Circle of fifths,” in The New Grove Dictionary of Music and Musicians, 2nd ed., ed. by Stanley Sadie (London: Macmillan, 2001).</ref>。[[ハ長調]]を基準にして見ると、主音が5度上がる毎に[[調号]]の＃がひとつ増え、反対に5度下がる毎に♭がひとつ増えるという関係になっている。▼
▲[[Image:Circle of fifths deluxe 4.svg|thumb|right|400px|長調と短調を表す五度圏]]
しかし、純正な完全五度の周波数比は 1：1.5 なので、これを12回繰り返すと 1.5<sup>12</sup>≒129.746337890625 となり、7[[オクターヴ]]上（2<sup>7</sup>＝128）との間にわずかな差がある。このため実際には純正な完全五度の連鎖から得られる[[ピッチクラス]]は閉じた環を形成しない。閉じた環とするには G{{Music|flat}} / F{{Music|sharp}} のような[[異名同音]]関係を利用する必要があるが、純正な完全五度を連鎖させた場合は異名同音のあいだに[[ピタゴラスコンマ]]の差が生じる。▼
▲'''五度圏'''（ごどけん、[[英語]]：circle of fifths）は、12の[[長調]]あるいは[[短調]]の[[主音]]を[[完全五度]]上昇あるいは下降する様に並べて閉じた環にしたものである<ref>William Drabkin, “Circle of fifths,” in The New Grove Dictionary of Music and Musicians, 2nd ed., ed. by Stanley Sadie (London: Macmillan, 2001).</ref>。
▲実際には純正な完全五度の連鎖から得られる[[ピッチクラス]]は閉じた環を形成しない。閉じた環とするには G{{Music|flat}} / F{{Music|sharp}} のような[[異名同音]]関係を利用する必要があるが、純正な完全五度を連鎖させた場合は異名同音のあいだに[[ピタゴラスコンマ]]の差が生じる。
[[平均律#十二平均律|平均律]]の場合、完全五度はそれぞれ純正音程よりもピタゴラスコンマの1/12だけ狭められているため、異名同音間の差が解消され、一様な五度によって閉じた五度圏を形成することができる。
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