「9」の版間の差分

* [[因数]]に[[3]]が含まれている[[位取り記数法|N進法]]では、[[1/9]]は割り切れる。

** [[2]]と[[3]]が[[素因数]]に含まれる[[位取り記数法|N進法]]では、[[逆数]]が[[有限小数]]になる6番目の数である。1つ前は[[8]]、次は[[12]]。({{OEIS|A003586}})

**六進法と十二進法は、桁の底を[[素因数分解]]すると3の指数が1（6 = 2×3。12{{sub|(10)}} = 2{{sup|2}}×3）なので、[[1/9]]（3{{sup|-2}}）は小数第二位、1/[[27]]{{sub|(10)}}（3{{sup|-3}}）は小数第三位となる。しかし、十八進法では、桁の底を素因数分解すると3の指数が2（18{{sub|(10)}} = 2×3{{sup|2}}）になるので、1/9は小数第一位で、1/27{{sub|(10)}}と1/[[81]]{{sub|(10)}}（3{{sup|-4}}）が小数第二位となる。従って、1/9の商は、六進法では 0.04、十二進法では 0.14、十八進法では 0.2となる。

** 素因数が3のみのN進法では、[[三進法]]で 0.01、[[九進法]]で 0.1 となる。