「ホモトピー群」の版間の差分
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[[数学]]において、'''ホモトピー群''' (homotopy group) は[[代数トポロジー]]において[[位相空間]]を分類するために使われる。1次の最も簡単なホモトピー群は[[基本群]]であり、[[空間 (数学)|空間]]の
''n'' 次ホモトピー群を定義するために、（{{仮リンク|基点|en|base point}}付き）''n'' 次元[[球面]]から与えられた（基点付き）空間の中への基点を保つ写像は'''[[ホモトピー類]]'''と呼ばれる[[同値類]]へと集められる。2つの写像が'''ホモトープ''' (homotopic) とは、一方から他方へ連続的に変形できることをいう。これらのホモトピー類たちが基点付きの与えられた空間 ''X'' の '''''n'' 次ホモトピー群''' (''n''-th homotopy group) と呼ばれる[[群 (数学)|群]] {{π}}<sub>''n''</sub>(''X'') をなす。異なるホモトピー群を持つ位相空間は決して同じ（[[同相]]）ではないが、逆は正しくない。
== 導入 ==
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==関連概念==
ホモトピー群は[[ホモトピー論]]において基本的であり、ホモトピー論は
==関連項目==
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*[[ホモトピー類]]
*{{仮リンク|球面のホモトピー群|en|Homotopy groups of spheres}}
*
*{{仮リンク|係数付きホモトピー群|en|Homotopy group with coefficients}}
*[[点付き集合]]
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