「二進法」の版間の差分
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== 命数法 ==
'''二進命数法'''とは、2 を底とする[[命数法]]である。真の二進命数法では、[[2の冪|二の冪数]]（2<sup>''n''</sup>）を意味する[[数詞]]があり、以下の表のように数はそれらの和で表される。
'''二進命数法'''とは、2 を底とする[[命数法]]である。真の二進命数法では、二の冪数（2<sup>''n''</sup>）に対応する[[数詞]]があり、数はそれらの和で表される。[[自然言語]]では、このような命数法は[[パプアニューギニア]]の[[メルパ語]]<ref>{{Citation|title=Ethnologue: Languages of the World|year=2005|url=http://www.ethnologue.com/show_language.asp?code=med|contribution=Melpa|edition=15|editor-last=Gordon|editor-first=Raymond G., Jr.|accessdate=2008-03-12}}</ref> (Melpa) でのみ知られている<ref name="Lean">{{Cite book|last=Lean|author=|first=Glendon Angove|title=Counting Systems of Papua New Guinea and Oceania|url=http://www.uog.ac.pg/glec/thesis/thesis.htm|date=|year=1992|publisher=Ph.D. thesis, Papua New Guinea University of Technology|chapter=TALLIES AND 2-CYCLE SYSTEMS|chapterurl=https://web.archive.org/web/20160304132322/http://www.uog.ac.pg/glec/thesis/ch2web/ch2.htm|archiveurl=https://web.archive.org/web/20070905170848/http://www.uog.ac.pg/glec/thesis/thesis.htm|archivedate=2007年9月5日|deadlinkdate=2017年9月}}</ref>。▼
{| class="wikitable" border="1" style="text-align:center"
|+ 二進命数法の構造
! style="width:2em" | !! [[メルパ語]]▼
! style="width:2em" | 二進数 !! 二進命数法 !! 十進命数法
|-
! 0
| 零
| 零
|-
! 1
| 一
| 一
|-
! 10
| 二
| 二
|-
! 11
| 二一
| 三
|-
! 100
| 四
| 四
|-
! 101
| 四一
| 五
|-
! 110
| 四二
| 六
|-
! 111
| 四二一
| 七
|-
! 1000
| 八
| 八
|-
! 1001
| 八一
| 九
|-
! 1010
| 八二
| 十
|-
! 1011
| 八二一
| 十一
|-
! 1100
| 八四
| 十二
|-
! 1101
| 八四一
| 十三
|}
▲
{| class="wikitable" border="1" style="text-align:center"
▲! style="width:2em" | 二進数 !! 十進数 !! [[メルパ語]]
|-
! 1
| 1
| tenta
|-
!
| 2
| ralg
|-
!
| 3
| raltika
|-
!
| 4
| timbakaka
|-
!
| 5
| timbakaka pamb ti
|-
!
| 6
| timbakaka pamb ralg
|-
!
| 7
| timbakakagul raltika
|-
!
| 8
| engaka
|-
!
| 9
| engaka pamb ti
|-
!
| 10
| engaka pamb ralg pip
|}
通常、二進法の[[数詞]]を持つとされるものは二つ組で数える体系であり、[[乗算]]が含まれないため、真の二進法ではない。以下にパプアニューギニアの[[南キワイ語]]<ref>{{Citation|contribution=Kiwai, Southern|title=Ethnologue: Languages of the World|edition=15|url=http://www.ethnologue.com/show_language.asp?code=kjd|editor-last=Gordon|editor-first=Raymond G., Jr.|year=2005|accessdate=2008-03-12}}</ref> (Southern Kiwai) およびシッサノ語<ref>{{Citation|contribution=Sissano|title=Ethnologue: Languages of the World|edition=15|url=http://www.ethnologue.com/show_language.asp?code=sso|editor-last=Gordon|editor-first=Raymond G., Jr.|year=2005|accessdate=2008-03-12}}</ref> (Sissano) の数詞を示す<ref name="Lean" />。
{| class="wikitable" border="1" style="text-align:center"
! style="width:2em" |
|-
! 1
| 1 || neis || puntanen
|-
!
| 2 || netewa || eltin
|-
!
| 3 || netewa nao || eltin puntanen
|-
!
| 4 || netewa netewa || eltin eltin
|-
!
| 5 || netewa netewa nao || eltin eltin puntanen
|}
| |||