「正多面体」の版間の差分

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正多面体の構成面を正 ''p'' 角形、頂点に集まる面の数を ''q'' として {''p'', ''q''} のように表すことができる。これを[[シュレーフリ記号]]という。シュレーフリ記号は[[半正多面体]](別名:[[アルキメデス]]の立体)にも拡張することができる。
 
三次元空間の中に一つの頂点を取り、その周りに取ることが可能な正多角形の数に関する制限から、正多面体が存在する必要条件が、{3{3,3}3}{3{3,4}4}{3{3,5}5}{4{4,3}3}{5{5,3}3} の五種類のみであることを示すことができる。同じことは、[[多面体|オイラーの多面体公式]]あるいはデカルトの[[不足角]]の定理からも示すことができる。
 
 
しかし、条件を緩めることによって、正多面体の拡張を考えることができる(参照:[[星型正多面体]]、[[ねじれ正多面体]]、[[平面充填|正平面充填形]])。
 
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== 正多面体の定義 ==