「一様収束」の版間の差分

関数の定義域が[[測度空間]] ''{{mvar|E''}} であれば、関連概念である'''概一様収束''' (almost uniform convergence) が定義できる。関数列 {{math|(''f<{{sub>|n</sub>}}'')}} が ''{{mvar|E''}} 上概一様収束するとは、すべての {{math|''δ'' > 0}} に対して、測度が {{mvar|δ}} よりも小さい可測集合 ''{{mvar|E''<{{sub>|δ</sub>}}}} が存在して、関数列 {{math|(''f<{{sub>|n</sub>}}'')}} が {{math|''E'' &minus; ''E{{sub|δ}}''_δ}} 上一様収束することをいうである。言い換えれば、概一様収束は、補集合上関数列が一様収束になるようないくらでも小さい測度の集合が存在することを意味する。