「Well-defined」の版間の差分

数学における '''{{en|well-defined}}'''{{efn|「容易く理解できる」といった意味の[[英語]]の[[形容詞]]である（[[反意語]]は '''ill-defined'''）{{sfn|oxf|2015|loc=well-defined}}。}}は、「[[定義]]によって一意の解釈又は値が割り当てられる」ことを言う{{sfn|Weisstein|2008}}。「'''良定義'''」などと[[日本語]]訳される場合がある{{sfn|鈴木|邑本|2009|p=106}}{{sfn|野口|1996|p=41}}。[[反意語]]は '''ill-defined''' であるが、これは{{仮リンク|未定義|en|Undefined (mathematics)}} ({{en|undefined}}) であることとは異なる。

と定義する場合、well-defined 性が問題になる{{sfn|雪江|2010|p=10}}。すそのようなわち {{math|{{mset|''x_n''}}}} を取ることはでき、右辺の極限について、きちんとは収束することとし、さらにそれがの極限値は {{math|{{mset|''x_n''}}}} の取り方によらずに一意的に定まることを確かめなくてはならないが、これら2つは実際（特に成り立つ {{mvar|x}} が有理数のでとき、もともとの定義と一致する）{{sfn|Denlinger |2011|p=282}}。したがってこの定義は well-defined である。