「シンプソンの公式」の版間の差分

m
編集の要約なし
(文字の「青」と「赤」に色を付けた。数式の斜体を <math> に(特に x)。用字・用語。導出方法を明示。+別名。)
m
 
:<math>-\frac{h^5}{90}f^{(4)}(\xi)</math>
 
ただし、''h'' = (''b'' − ''a'')/2。さらに <math>f(x)</math> が2回微分可能で ''<math>f''′′</math> が[[凸関数]]であるとき、定積分は次の下限と上限とで抑えられる。
:<math>(b-a)f\left(\frac{a+b}{2}\right) + \frac{1}{3}h^3f''\left(\frac{a+b}{2}\right) \leq \int_{a}^{b} f(x) \, dx \leq \frac{b-a}{6}\left[f(a) + 4f\left(\frac{a+b}{2}\right)+f(b)\right].</math>
 
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