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「ピタゴラスの定理」の版間の差分

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Apmn opi (会話 | 投稿記録)
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337行目:
:<math>\frac{a^2}{\sin^2 \theta} = \frac{b^2}{\cos^2 \theta} = c^2</math>
であるから
:<math>a^2+b^2=c^2</math>
が得られる。
 
=== 円の性質と中線定理を用いた証明 ===
∠''ACB''=πより、線分''AB''を直径とする円は直角三角形''ABC''の外接円である。
線分''AB''の中点をOとする。
円の半径を''r''（=<math>{{c \over 2}}</math>）とすると、''OA''=''OB''=''OC''=''r''
中線定理より、
:<math>a^2+b^2=2(r^2+r^2)=4r^2</math>
<math>r={{c \over 2}}</math>より、
:<math>a^2+b^2=c^2</math>
が得られる。
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