「163」の版間の差分
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→性質: 素数の個数の性質を追加 |
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* 11番目の 8''n'' + 3 型の素数であり、この類の素数は ''x''<sup>2</sup> + 2''y''<sup>2</sup> と表せるが、163 = 1<sup>2</sup> + 2 × 9<sup>2</sup> である。1つ前は[[139]]、次は[[179]]。
* 16…63 の形の最小の素数である。次は1663。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は[[13]]。({{OEIS|A102023}})
* 3''m'' − 1 (6''m'' − 1)型の素数と 3''m'' + 1 (6''m'' + 1)型の素数の個数が同じになる7番目の数である。1つ前は[[79]]、次は[[223]]。({{OEIS|A098044}})
* <math>\left[\frac{\log_e(640320^3+744)}{\pi}\right]^2</math>は163に極めて近い。小数点以下50桁までの数字を挙げると、「163.00000000000000000000000000002321677794245334106797…」である。
:なお、この式は<math>e^{\pi\sqrt{163}}</math>≒262537412640768744を変形したもので、<math>e^{\pi\sqrt{163}}</math>=262537412640768743.999999999999250072597198…（[[ほとんど整数#ラマヌジャンの定数]]）である。
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