「シェルピンスキーのギャスケット」の版間の差分

[[画像:SierpinskiTriangle.PNG|thumb|right|シェルピンスキーのギャスケット]]

'''シェルピンスキーのギャスケット'''（{{lang-en-short|Sierpinski gasket}}、{{lang-pl-short|uszczelka Sierpińskiego}}）は[[フラクタル]]図形の1種であり、[[自己相似]]的な無数の三角形からなる図形である。[[ポーランド]]の[[数学者]][[ヴァツワフ・シェルピンスキ]]にちなんで名づけられた。'''シェルピンスキーのガスケット'''、'''シェルピンスキーの三角形'''（{{lang-pl-short|trójkąt Sierpińskiego}}、{{lang-en-short|Sierpinski triangle}}）、'''シェルピンスキーのざる'''（{{lang-en-short|Sierpinski sieve}}）とも呼ばれる。

 

シェルピンスキーのギャスケットはフラクタル図形であるため、正確に作図することは不可能だが、以下の手順を繰り返すことで、[[近似]]的な図形を作図できる。なお、繰り返し回数を増やすことにより、望む処まで近似のレベルを高められる。

# 正三角形を用意する。

同様のフラクタル図形の例として、0次元と1次元の間の値をとる「[[カントール集合]]」（0.6309…次元）や、2次元と3次元の間の値をとる「[[メンガーのスポンジ]]」（2.7268…次元）などがある。

 

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