「モニック多項式」の版間の差分
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== 整性 ==
[[整数]]係数モニック方程式は整数解以外の[[有理数]]解を持たない。つまり、モニックでない方程式 {{math|1=2''x''{{exp|2}} + 3''x'' + 1 = 0}} は整数でない有理数解を持ち得る（これはたまたま有理数解、なかんずく {{math|−1/2}} を根に持つ）が、{{math|1=''x''{{exp|2}} + 5''x'' + 6 = 0}} や {{math|1=''x''{{exp|2}} + 7''x'' + 8 = 0}} は整数解かさもなくば[[無理数]]{{efn|ここでは有理数でない複素数の意味で言う}}解しか持ち得ないということである。整数係数モニック
[[代数的整数論]]において、[[整域]]上のモニック多項式方程式の解は[[整拡大]]および[[整閉整域]]の理論を考えるうえで重要である。一般に、{{mvar|A}} は整域で、別の整域 {{mvar|B}} の部分環と仮定するとき、部分集合 {{mvar|''C'' ⊂ ''B''}} を {{mvar|A}} 上のモニック方程式を満足する {{mvar|B}} の元全体の成す集合 <math display="block">
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