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ここで、'''<math>e</math>'''は自然対数の底(ネイピア数)、<math>\mathit{i}</math> は虚数単位、''A''は振幅、<math>\omega</math>は角周波数、<math>\alpha</math>は位相である。
 
[[オイラーの公式]]( <math>e^{\mathit{i}\,\theta}=\cos \theta + \mathit{i}\sin \theta</math> )より
: <math>Ae^{\mathit{i}\,(\omega t +\alpha)}=A\cos (\omega t +\alpha )+\mathit{i}A\sin (\omega t +\alpha )</math>       (2)
が成り立つ。このように、式(1)の実部と虚部は実数の正弦波である。