「四次方程式」の版間の差分
→複二次式: lk
LiterateGiggle (会話 | 投稿記録) (戻す（展開する必要性がないし，結果として横幅をめちゃくちゃ取っている）． \over -> \frac については適切と思います) |
(→複二次式: lk) |
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四次方程式の内奇数次の項が無い
:''a''<sub>4</sub> ''x''<sup>4</sup> + ''a''<sub>2</sub> ''x''<sup>2</sup> + ''a''<sub>0</sub> = 0 (''a''<sub>4</sub> ≠ 0)
の形の式は ''x''<sup>2</sup> を変数とする[[二次方程式]]と見ることができ、'''複二次方程式''' (''
''y'' = ''x''<sup>2</sup> と変換することで ''y'' に関する二次方程式
また、[[実数]]を係数とする複二次式
:''x''<sup>4</sup> + ''A''<sub>2</sub> ''x''<sup>2</sup> + ''A''<sub>0</sub> = 0
に対して、次のような二次式の積への因数分解もよく行われる。 ''x''<sup>2</sup> の二次方程式とみたときの[[
:''D'' = ''A''<sub>2</sub><sup>2</sup> − 4 ''A''<sub>0</sub>
の[[
''D'' > 0 であれば ''x''<sup>2</sup> について[[
:<math>x^4 +A_2 x^2 + A_0 = \left(x^2 + {A_2 \over 2}\right)^2 - {A_2^2 - 4 A_0 \over 4} </math>
''D'' < 0 であれば ''A''<sub>0</sub> > 0 であることに注意して
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