「四次方程式」の版間の差分

(戻す(展開する必要性がないし,結果として横幅をめちゃくちゃ取っている). \over -> \frac については適切と思います)
四次方程式の内奇数次の項が無い
:''a''<sub>4</sub> ''x''<sup>4</sup> + ''a''<sub>2</sub> ''x''<sup>2</sup> + ''a''<sub>0</sub> = 0 (''a''<sub>4</sub> &ne; 0)
の形の式は ''x''<sup>2</sup> を変数とする[[二次方程式]]と見ることができ、'''複二次方程式''' ('' biquadratic equation'') あるいは単に'''複二次式'''と呼ばれる。二次方程式の解法を知っていれば簡単に解くことができる。
 
''y'' = ''x''<sup>2</sup> と変換することで ''y'' に関する二次方程式
また、[[実数]]を係数とする複二次式
:''x''<sup>4</sup> + ''A''<sub>2</sub> ''x''<sup>2</sup> + ''A''<sub>0</sub> = 0
に対して、次のような二次式の積への因数分解もよく行われる。 ''x''<sup>2</sup> の二次方程式とみたときの[[重根|判別式]]
:''D'' = ''A''<sub>2</sub><sup>2</sup> &minus; 4 ''A''<sub>0</sub>
の[[プラス記号とマイナス記 (数学)|符号]]によって
 
''D'' &gt; 0 であれば ''x''<sup>2</sup> について[[二次方程式|平方完成]]することにより
:<math>x^4 +A_2 x^2 + A_0 = \left(x^2 + {A_2 \over 2}\right)^2 - {A_2^2 - 4 A_0 \over 4} </math>
''D'' &lt; 0 であれば ''A''<sub>0</sub> &gt; 0 であることに注意して
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