「パスカルの三角形」の版間の差分
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Capellanor (会話 | 投稿記録) →パスカルの三角形の性質: 理由を追加 |
Capellanor (会話 | 投稿記録) →パスカルの三角形の使用: n=1は不要 |
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のそれぞれの[[係数]]は三角形の3段目の数 1 2 1 と一致する。一般に
{{indent|<math>(x+y)^n=a_0x^n+a_1x^{n-1}y+a_2x^{n-2}y^2+\cdots+a_{n-1}xy^{n-1}+a_ny^n</math>}}
とおくと、''a''<sub>''i''</sub> たちは、パスカルの三角形の ''n'' + 1 段目に並んでいる数である。このことは[[数学的帰納法]]により示すことができる。まず、''n'' = 0
{{indent|<math>(x+y)^n=\sum_{i=0}^n a_i x^{n-i}y^i</math>}}
とすると、
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