「パスカルの三角形」の版間の差分

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[[Image:Pascal triangle Fibonacci.png|thumb|220px|パスカルの三角形とフィボナッチ数]]
他の性質としては、[[フィボナッチ数]]に関するものがある。左側2列の任意の数字から[[桂馬]]跳びの様に斜めに数字を拾い、その合計を取るとフィボナッチ数になる。例えば5段目の4から始め 4, 10, 6, 1 の4つの数字(右の図で四角で囲まれているもの)を拾うと、その合計は 21 となり、これはフィボナッチ数である。同様に、5段目の1から始めて 1, 10, 15, 7, 1 の5つの数字(右の図の網がかかったもの)の合計は 34 となる。
 
''m'' 段目にあるそれぞれの数を2乗して足すと、2''m'' &minus; 1 段目の中央の数になる。例えば、5段目では 1<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup> + 6<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup> + 1<sup>2</sup> = 70 となり、9段目の中央の数に一致する。これは、以下の式に基づいている。