「ピタゴラスの定理」の版間の差分
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とおく。
{{math|OA < OB}} とし、線分の長さ <math>\sqrt{2rs - x \cos(\alpha - \beta)}</math> は
:<math>\begin{align} AB^2&=r^2+s^2-x\cos( \alpha - \beta )\\
&=(s-r)^2+\left(\sqrt{2rs - x \cos( \alpha - \beta )}\right)^2\end{align}</math>
である。上記式は仮定の式を満たしていることより成立する。
{{math|OB < OA}} とし、線分の長さ <math>\sqrt{2rs - x \cos(\alpha - \beta)}</math> は
:<math>\begin{align} AB^2&=r^2+s^2-x\cos( \alpha - \beta )\\
&=(r-s)^2+\left(\sqrt{2rs - x \cos( \alpha - \beta )}\right)^2\end{align}</math>
である。上記式は仮定の式を満たしていることより成立する。
{{math|OA {{=}} OB}} とし、 線分の長さ <math>\sqrt{ \frac{2r^2-x\cos( \alpha - \beta )}{2} }</math> は
:<math>\begin{align} AB^2 &=r^2+r^2-x\cos( \alpha - \beta ) \\
& =\left(\sqrt{ \frac{2r^2-x\cos( \alpha - \beta )}{2} }\right)^2 + \left(\sqrt{ \frac{2r^2-x\cos( \alpha - \beta )}{2} }\right)^2\end{align}</math>
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