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41行目: 台形 {{math\|ABCD}} ({{math\|BC ∥ DA}}) において、脚 {{math\|AB}},{{math\|CD}}の中点をそれぞれ{{math\|M}},{{math\|N}}とするとき、中点連結 {{math\|MN}} が底辺 {{math\|BC}} や {{math\|DA}} と平行で、その長さの 2倍が底辺 {{math\|BC}} と {{math\|DA}} の和に等しいことを示そう。 {{math\|proof 底辺 {{math\|BC}} を延長し、直線 {{math\|AN}} との交点を{{math\|E}}とすると、点{{math\|N}}の設定から{{math\|ND {{=}} NC}}, {{math\|BC ∥ DA}}の錯角より∠{{math\|NDA}}=∠{{math\|NCE}}, 対頂角より∠{{math\|AND}}=∠{{math\|ENC}},これより一組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいことが示されたので、△{{math\|NDA}}≡△{{math\|NCE}}、合同な図形の対応する辺で{{math\|DA {{=}} CE}}、また、{{math\|AN {{=}} EN}} 即ち点{{math\|N}}は線分{{math\|AE}}の中点であることがわかる{{math\|AN {{=}} EN}}math\|AE}}が△{{math\|ABE}}の中点連結であることから、中点連結定理を用いて{{math\|MN ∥ BE}}, {{math\|2MN {{=}} BE}} 即ち、{{math\|2MN {{=}} BC + DA}}。}} ==関連項目==

「中点連結定理」の版間の差分