「中点連結定理」の版間の差分

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また、[[平行四辺形]] {{math|MBCD}} の対辺の性質から、 {{math|MD {{=}} BC}} が示され、補助点 {{math|D}} の設定より、{{math|MN {{=}} ND}} より {{math|2MN {{=}}BC}} が成り立つから、底辺 {{math|BC}} と、中点連結 {{math|MN}} について'''中点連結定理'''が示された。}}
 
なお、国内の中学校で用いられている教科書の多くで、[[図形の相似]] の単元の中で、[[三角形]]{{math|ABC}} と [[三角形]]{{math|AMN}} が相似であることを用いた証明の記述がある。これは、学習課程の便宜から、証明として用いられている方法であり、相似の性質を利用して示す特殊な例として扱われている。これは中学数学において、相似な図形に関する知識を、小学算数の[[拡大・縮小]]の操作を通して得られた、図形の計量の知識の一部と捉え(半ば公理として)証明なしで使用している事情による。数学的には、相似な図形の性質、成立条件を含め、あらゆる相似に関する定理はこの '''中点連結定理''' とその[[逆定理]]を繰り返し用いることで導かれるものであるため、これでは循環論法となって、国内の教科書に証明として記載されている一連の記は誤りである。
 
==逆==