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「パスカルの三角形」の版間の差分

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[[ペルシア]]では、{{ill2|アル＝カラジ|en|Al-Karaji}}と[[ウマル・ハイヤーム]]が研究しており、[[イラン]]国内では「ハイヤームの三角形」と呼ばれる。ハイヤームは、[[二項定理]]を含むいくつかの定理がこの三角形に含まれることを知っており、''n'' 次の二項展開の係数を求める方法を知っていたと考えられる。
 
[[イタリア]]では、[[三次方程式]]の解法で知られる[[ニコロ・フォンタナ・タルタリア]]にちなみ「タルタリアの三角形」と呼ばれる。なお、「タルタリアの三角形」には
::<math>1 + 2 = 3, </math>
::<math>4 + 5 + 6 = 7 + 8,</math>
・・と続くもの、
::<math>3{{sup|^2}} + 4{{sup|^2}} = 5{{sup|^2}}, </math>
::<math>10{{sup|^2}} + 11{{sup|^2}} + 12{{sup|^2}} = 13{{sup|^2}} + 14{{sup|^2}},</math>
・・と続くものもある。
 
[[ブレーズ・パスカル]]は[[1655年]]に発表した『''Traité du triangle arithmétique''』の中でこの三角形について言及している。彼はこの中で今までに知られていた結果をまとめ、[[確率論]]の研究に利用している。
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