「二次関数」の版間の差分

 
== 表現形式の特徴 ==
[[ファイル:Quadratic-func.png|thumb|300px|{{math|''x''<sup>2</sup>, ''x''<sup>2</sup>/2 - 10, -2''x''<sup>2</sup> + 60, (''x'' - 10)<sup>2</sup>}} のグラフ]]
 
一般形
:{{math|''f''(''x'') {{=}} ''ax''<sup>2</sup> + ''bx'' + ''c''}}
は多項式の一般論を適用するときに便利であり、標準形
:{{math|''f''(''x'') {{=}} ''a''(''x''&minus; - ''p'')<sup>2</sup> + ''q''}}
や因数分解形
:{{math|''f''(''x'') {{=}} ''a''(''x''&minus; - ''s'')(''x''&minus; - ''t'')}}
は座標平面上に描かれる[[放物線]]を通して二次関数の性質を調べるときに便利な形である。
:{{math|''y'' {{=}} ''a''(''x''&minus; - ''p'')<sup>2</sup> + ''q''}}
の形であらわされる[[直交座標系|xy-平面]]上の放物線の軸は {{math|''x'' {{=}} ''p''}} であり、頂点の座標は {{math|(''p'', ''q'')}} となる。
:{{math|''y'' {{=}} ''a''(''x''&minus; - ''s'')(''x''&minus; - ''t'')}}
の形で表される放物線は {{math|''s'', ''t''}} が[[実数]]ならば {{math|''x''}} 軸と {{math|''x'' {{=}} ''s'', ''t''}} で交わる。特に {{math|''s'' {{=}} ''t''}} ならば放物線は {{math|''x''}} 軸に接する。
 
== 関連項目 ==