「二次関数」の版間の差分
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{{出典の明記|date=2019年8月}}
[[ファイル:Polynomialdeg 2.svg|thumb|200px|二次関数はグラフでは[[放物線]]を表す。図は {{math|''y'' {{=}} ''x''<sup>2</sup>
'''二次関数'''（にじかんすう、{{lang-en-short|''quadratic function''}}）とは、次数が2の[[多項式]]によってあらわされる[[関数 (数学)|関数]]のことである。
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二次関数とは
:<math>f(x) = ax^2 + bx + c \quad (a \ne 0)</math>
の形で表される[[関数 (数学)|関数]]のことである。係数 {{math|''a'', ''b'', ''c''}} が実数値の[[定数]]で、{{math|''x''}} が実数値をとる変数とすると、その[[グラフ (関数)|グラフ]]は
本項目では実数値関数としての二次関数に着目して、[[解析幾何学]]でよく知られた事項を記す。
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は座標平面上に描かれる[[放物線]]を通して二次関数の性質を調べるときに便利な形である。
:{{math|''y'' {{=}} ''a''(''x'' - ''p'')<sup>2</sup> + ''q''}}
の形で表される[[直交座標系|{{math|''xy''-}}平面]]上の放物線の軸は {{math|''x'' {{=}} ''p''}} であり、頂点の座標は {{math|(''p'', ''q'')}} となる。
:{{math|''y'' {{=}} ''a''(''x'' - ''s'')(''x'' - ''t'')}}
の形で表される放物線は {{math|''s'', ''t''}} が[[実数]]ならば {{math|''x''}} 軸と {{math|''x'' {{=}} ''s'', ''t''}} で交わる。特に {{math|''s'' {{=}} ''t''}} ならば放物線は {{math|''x''}} 軸に接する。
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