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**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が9になる最小の数である。次は[[162]]。
***循環節が ''n'' になる最小の数である。1つ前の8は[[73]]、次の10は[[451]]。({{OEIS|A003060}})
** 3{{sup|-n}}の循環節は、一つ前の {{sfrac|1|[[27]]}} が3桁(3{{sup|3-2}} = 3{{sup|1}})、次の {{sfrac|1|[[243]]}} が27桁(3{{sup|5-2}} = 3{{sup|3}})になる。
*81 = 9{{sup|2}}
**9番目の[[平方数]]である。1つ前は[[64]]、次は[[100]]。
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*** [[正の数]]の値とみたとき1つ前は[[20]]、次は[[208]]。
* ''n''{{sup|3}} の数を降順に並べた数とみたとき1つ前は[[1]]、次は2781。({{OEIS|A038398}})
* [[十進法]]では 81 即ち 3{{sup|4}} が乗算表の最後に来るので、27 (=3{{sup|3}}) の[[倍数]]と81の倍数の判定法は、「一の位を8倍」する方法となる。「一の位以外」から「一の位を8倍」を引き、その差が0か、その差を81で割って余りが0なら81の倍数になる。また、その差が0, 27, 54 のどれか、その差を81で割った余りが0, 27, 54 のどれかなら27の倍数になる。
** 「差が0」か「余りが0」の条件を満たした上で、一の位が2,4,6,8,0のどれかなら[[162]]の倍数、一の位が5か0なら[[405]]の倍数、下二桁が4の倍数{04, 08 … 92, 96, 00}なら[[324]]の倍数となる。
** 例:[[1944]] → 4×8 = 32、194 - 32 = 162、162 ÷ 81 = 2余り0 → 81の倍数、かつ324の倍数。
** 例:837 → 7×8 = 56、83 - 56 = 27 → 27の倍数だが、81の倍数ではない。
 
=== 他の進数での性質 ===
 
*{{sfrac|1|81}} = 0.{{underline|012345679}}… (下線部は循環節で長さは9)
**[[素因数]]に[[3]]が含まれている[[位取り記数法|N進法]]では、[[逆数]]は[[有限小数]]になる。