「正則行列」の版間の差分

 
== 例 ==
次の[[複素数]]体<ref>この例の場合は体の[[標数]]が {{math|2}} でなければ何でもよい</ref>の元を成分にもつ行列 {{mvarmath2|''A}}、{{mvar|'', ''B''}} を考える。
:<math>A = \begin{pmatrix}
1 & 0 \\
0 & 2
\end{pmatrix} \quad B = \begin{pmatrix}
1 & 0 \\
0 & \frac{1/}{2}
\end{pmatrix}</math>
このとき {{math|''AB'' {{=}} ''IE'' {{=}} ''BA''}} を満たすので、{{mvar|A}} は正則行列で<ref>ただし、この {{mvar|A}} は[[ユニモジュラ行列]]ではない</ref>、{{mvar|B}} は {{mvar|A}} の逆行列である。
一方、 {{mvar|B}} に注目すれば {{mvar|B}} も正則行列で、{{mvar|A}} は {{mvar|B}} の逆行列である。
 
また次の行列 {{mvar|N}} は逆行列をもたないので、正則ではない。
:<math>N = \begin{pmatrix}
0 & 1 \\
0 & 0
\end{pmatrix}</math>
 
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