「順序数」の版間の差分

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集合 x について以下は[[公理的集合論#ZF 公理系|ZF]]で同値である。
* x は順序数である。
* x は[[推移的集合]]であり帰属関係 &isin; に関する[[整列集合]]である。 ([[ジョン・フォン・ノイマン]]の定義)<ref name="von Neumann1923pp199-208">{{Harvnb|von Neumann|1923}}</ref><ref>{{harv|Levy|19792002|page=52}} 著者はこの案をツェルメロの1916年の未公刊の仕事とノイマンの1920年代の数編の論文に帰している。</ref>
* x は推移的集合であり y,z&isin;x ならば y&isin;z, y=z, y&ni;z のいずれか1つだけが成り立つ。
* x は推移的集合であり包含関係 &sub; に関する[[全順序集合]]である。