「シルベスター行列」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
m -:en |
m リンク追加 |
||
1行目:
'''シルベスター行列'''(シルベスターぎょうれつ)とは、2つの[[多項式]]が[[共通根]]を持つか否かを判定する[[行列]]である。2つの多項式を以下のようにする。
: ''f''(''x'')=''a''<sub>0</sub>''x''<sup>''n''</sup> + ''a''<sub>1</sub>''x''<sup>''n''-1</sup> + … + ''a''<sub>''n''-1</sub>''x'' + ''a''<sub>''n''</sub>
: ''g''(''x'')=''b''<sub>0</sub>''x''<sup>''m''</sup> + ''b''<sub>1</sub>''x''<sup>''m''-1</sup> + … + ''b''<sub>''m''-1</sub>''x'' + ''b''<sub>''m''</sub>
このとき、シルベスター行列は以下に示される''m''+''n''次の[[正方行列]]である。
<math>
| |||