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==恒真式である確認==
===命題論理===
ある式が恒真式であるかどうかを確認することは命題論理の基本である。一般に、[[真理値表]]をつくって真理値分析を行う作業になる。命題変数がn個存在する場合2<sup>n</sup>通りのケースを調べればよい。
例えば <math>\alpha \to (\beta \to \alpha)</math> であれば次の4通りのケースを調べる。
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= \top \vee \neg\beta
= \top </math>
===述語論理===
述語論理において論理式が妥当式かを求める方法を示す。次の5つの[[推論規則]]を用いる方法がある<ref>清水義夫(1984) 『記号論理学』p57</ref>。
*'''UI''' (全称例化)
∀<Math>x_iAx_i</math>から<math>At</math>を導き出す事ができる。ただし、<math>t</math>は項であり、<math>Ax_i</math>の<Math>x_i</math>に対して自由であること。
*'''UG''' (全称汎化)
<math>Ax_i</math>から∀<math>x_iAx_i</math>を導き出す事ができる。ただし、<math>x_i</math>が前項の諸式に自由変項として現れていないこと。また、<math>x_i</math>が不確定名の添字になっていないこと。
*'''EI''' (存在例化)
∃<Math>x_iAx_i</math>から<Math>A{\alpha}_j</math>を導き出す事ができる。ただし、<math>A{\alpha}_j</math>は不確定名であること。
*'''EG''' (存在汎化)
<math>At</math>から∃<Math>x_iAx_i</math>を導き出す事ができる。ただし、<math>t</math>は項であり、また<math>t</math>は<math>Ax_i</math>の<Math>x_i</math>に対して自由であること。
*'''P''' (命題論理的推論)
命題論理で正しい推論式は述語論理でも正しい。
==関連項目==
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