「恒真式」の版間の差分
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* <math> \neg(\alpha\wedge \beta)\Leftrightarrow(\neg \alpha\vee\neg \beta)</math>
* <math> ((\alpha\to \beta)\wedge(\beta\to \gamma))\to(\alpha\to \gamma)</math>
主な恒真式として、[[同一性|同一律]]、[[排中律]]、[[無矛盾律|矛盾律]]、[[二重否定の除去|二重否定の法則]]、[[冪等|巾等律]]、[[交換法則|交換律]]、[[結合法則|結合律]]、[[分配法則|分配律]]、[[吸収法則|吸収律]]、[[ド・モルガンの法則]]、[[対偶 (論理学)|対偶律]]、[[選言三段論法|選言的三段論法]]、[[モーダスポネンス|前件肯定式]]、[[推移関係|推移律]]、移入律、{{仮リンク|移出律|en|Exportation (logic)}}、[[論理積の消去|縮小律]]、拡大律、{{仮リンク|構成的両刀論法|en|Constructive dilemma}}などがある{{sfn|清水|1984|pp=14-15}}。
述語論理において、妥当式になる主な論理式は以下の通りになる{{sfn|清水|1984|pp=51-53}}。
*<math>\forall x_i A x_i \supset At </math> (<math>t</math>は項で、<math>Ax_i</math>の<math>x_i</math>にたいして自由)
*<math>At\supset \exists x_i A x_i
</math> (<math>t</math>は項で、<math>Ax_i</math>の<math>x_i</math>にたいして自由)
*<math>\lnot \forall x_i A x_i \equiv \exists x_i \lnot A x_i
</math>
*<math>\lnot \exists x_i A x_i \equiv \forall x_i \lnot A x_i </math>
*<math>\forall x_i \forall x_j A x_i x _j \equiv \forall x_j \forall x_i A x_i x_j </math>
*<math>\exists x_i \exists x_j A x_i x_j \equiv \exists x_j \exists x_i A x_i x_j</math>
*<math>\exists x_i \forall x_j A x_i x_j \supset \forall x_j \exists x_i A x_i x_j</math>
*<math>\forall (A x_i \land B x_i) \equiv (\forall x_i A x_i \land \forall x_i B x_i)
</math>
*<math>\exists x_i (A x_i \lor B x_i) \equiv (\exists x_i A x_i \lor \exists x_i B x_i)
</math>
*<math>(\forall x_i A x_i \lor \forall x_i B x_i ) \supset \forall x_i (A x_i \lor B x_i)</math>
*<math>\exists x_i (A x_i \land B x_i) \supset (\exists x_i A x_i \land \exists x_i B x_i) </math>
*<math>\forall x_i (C \land A x_i) \equiv (C \land \forall x_i A x_i)</math> (<math>C</math>に自由変項として<math>x_i</math>が含まれていない)
*<math>\forall x_i(C \lor Ax_i) \equiv (C \lor \forall x_i A x_i)</math> (<math>C</math>に自由変項として<math>x_i</math>が含まれていない)
*<math>\exists x_i (C \land A x_i) \equiv (C \land \exists x_i A x_i)</math> (<math>C</math>に自由変項として<math>x_i</math>が含まれていない)
*<math>\exists x_i (C \lor A x_i) \equiv (C \lor \exists x_i A x_i)</math> (<math>C</math>に自由変項として<math>x_i</math>が含まれていない)
*<math>\forall x_i (C \supset A x_i) \equiv (C \supset \forall x_i A x_i)</math> (<math>C</math>に自由変項として<math>x_i</math>が含まれていない)
*<math>\forall x_i (A x_i \supset C) \equiv (\exists x_i A x_i \supset C)</math> (<math>C</math>に自由変項として<math>x_i</math>が含まれていない)
== 恒真式である確認 ==
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