「随伴表現」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
m編集の要約なし |
Family27390 (会話 | 投稿記録) タグ: モバイル編集 モバイルウェブ編集 改良版モバイル編集 |
||
4行目:
==定義==
<math>G</math> を[[リー群]]、<math>\mathfrak{g}</math> をそれに付随する[[リー代数]]（ <math>G</math> の[[単位元]]における[[接ベクトル空間|接空間]]）とする。
<math>g \in G</math> として <math>h \in G</math> に対して <math>\phi_{g} : G \to G,\,\phi_{g} : h \mapsto ghg^{-1}</math> を <math>G</math> の[[群_(数学)#群の準同型・同型|内部自己同型]]写像といい、さらに微分 <math>d(\phi_{g})_{e} =: Ad_{g} : \mathfrak{g} \to \mathfrak{g}</math> によって付随するリー代数の同型写像が得られる。 <math>Ad_{g}</math> は <math>\mathfrak{g}</math> の[[線型写像]]になっていて、[[準同型]] :<math>Ad : G \to GL(\mathfrak{g}),\quad g \mapsto Ad_{g}</math>
を[[リー群]]の随伴表現という。
11 ⟶ 15行目:
{{main|リー代数の随伴表現}}
[[リー群]]の随伴表現の微分を <math>ad</math> で表し、これをリー代数の随伴表現という。
==関連項目==
*[[リー代数]]
*[[AD]]（曖昧さ回避）
{{Differential-geometry-stub}}
{{デフォルトソート:すいはんひようけん}}
| |||