「ベイジアンゲーム」の版間の差分

 
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'''ベイジアンゲーム''' ({{lang-en-short|bayesian game}}) とは、他のプレーヤーの特性 (利得など) に関する情報が不完備であるゲームである。[[ジョン・ハーサニ]]の枠組みに従うと<ref>Harsanyi, John C., 1967/1968. "Games with Incomplete Information Played by Bayesian Players, I-III." Management Science 14 (3): 159-183 (Part I), 14 (5): 320-334 (Part II), 14 (7): 486-502 (Part III).</ref>、ベイジアンゲームは、ゲームに自然 (Nature) というプレーヤーを導入することでモデル化できる。自然は各プレーヤーに、そのプレーヤーのタイプの値をとる確率変数を割りあて、それらのタイプの上に確率ないし確率密度関数を関連づける (ゲーム理論の教科書では、自然は各プレーヤーのタイプ空間の上の確率分布に従ってタイプを無作為に選ぶとする)。このようにベイジアンゲームをモデル化するハーサニの手法では、不完備情報のゲームは不完全情報のゲーム (すべてのプレーヤーにとってゲームの歴史がわからないもの) に変えられている。プレーヤーのタイプはそのプレーヤーの利得関数を決定する。そのタイプに関連づけられる確率は、そのタイプが特定化されるプレーヤーがそのタイプである確率である。ベイジアンゲームで情報の不完備性というのは、少なくとも1人のプレーヤーが他のプレーヤーのタイプ (利得関数) について確信がないということを意味している。