「FM音源」の版間の差分
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「ヤマハによれば」ではなく、周波数変調の波形がこのような数式で表されるのは数学的に当然のことです タグ: 差し戻し済み |
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|description = [[ヤマハ・TXシリーズ|ヤマハ・TX81Z]]（1987年）で演奏された様々な音色
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'''FM音源'''（エフエムおんげん）は、Frequency Modulation（[[周波数変調]]）
それまでの[[減算方式]]の[[アナログシンセサイザー]]にはなかった複雑な[[倍音]]成分を持つ音色、特に[[エレクトリックピアノ]]や[[金管楽器|ブラス]]のほか、非整数次倍音を含む[[鐘|ベル]]系の金属的な音色の再現が特長とされる<ref name="Yamaha40th-chap2"/><ref>{{Cite web|url=https://jp.yamaha.com/files/download/other_assets/2/321732/read_fm.pdf|author=生方則孝|title=ボードで復活！！生方則孝のFM音源講座|publisher=ヤマハ|accessdate=2019-11-8}}</ref>。FM音源が奏でるきらびやかで金属的な響きは1980年代のポピュラー音楽に多く取り入れられ、当時を象徴するサウンドとも評されている<ref>Daniel J. Levitin, "''This is your brain on music''", Penguin Books, 2006</ref>。
== 概要 ==
=== 原理 ===
[[ファイル:2op FM.svg|thumb|right|FM合成器の接続例：モジュレータ（左）の出力でキャリア（右）を周波数変調]]
[[File:Phase-modulation.gif|250px|thumb|right|
自然音のような動的に変化する複雑なスペクトルが、2つの発振器からの合成で現れる、'''変調合成'''の一手法である。FM合成器（'''オペレータ'''）の、キャリア
▲自然音のような動的に変化する複雑なスペクトルが、2つの発振器からの合成で現れる、'''変調合成'''の一手法である。FM合成器（'''オペレータ'''）のキャリア、モジュレータの波形を正弦波とすると、合成される信号波 <math>FM(t)</math> は以下の式で表される。
:<math>FM(t) = A\sin(2\pi f_c t+\beta\sin(2\pi f_m t))</math>
:ここで <math>A</math>: キャリア振幅, <math>f_c</math>: キャリア周波数, <math>\beta</math>: 変調指数, <math>f_m</math>: モジュレータ周波数
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[[シンセサイザー]]や音源[[チップ]]では、複数個の合成器を直列あるいは並列につなぎ、様々な合成結果を得る。このつなぎかたを'''アルゴリズム'''と呼んでいる。また、[[ヤマハ]]による研究開発の過程で、出力をモジュレータに[[フィードバック]]する
=== 位相変調との関係 ===
時間を t［秒］とした数式による表現において、キャリアの波形を C(t)、モジュレータの波形を M(t) とすると、C(t+M(t)) のように、キャリアの位相をモジュレータで揺らしているような感じになっているのは、[[PD音源]]などにおける「[[位相変調]]」の実現方法と全く同じように見える。
しかし、周波数 <math>f</math>［Hz］ の正弦波の波形が <math>\sin(2\pi ft)</math> であることからわかるように、'''周波数とは位相の変化する速度'''であり、ある瞬間の周波数はその瞬間における位相の変化する速度であるから、周波数変調はその速度を変化させることであり、その波形を理論的に表すものとして前述のような式になるのは、音源方式といったことを全く抜きに[[信号処理]]論からの結論である（英語版における[[周波数変調]]の記事に、全く同様の式がある。[[:en:Frequency modulation#Sinusoidal baseband signal]] を参照）。よって、実現方式などが要点である特許などはさておき、単に数式の上では（単なる数式は特許の範囲外である）、両者は同じもので、それにそれぞれ別の名前を付けたことについても理論的には問題は無い。
カシオがなぜ似て非なるではなく「似て同じなる」方式に別名を付け、またヤマハ側からの特に言及などもなく、結果的に両者が別方式として扱れることになったのかの経緯は不明である。
=== 応用と発展 ===
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