「ランダウの記号」の版間の差分
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:<math>f(x)=o(x^3)</math>
と書き表す事もできる。（ただし、''o''-記法よりも ''O''-記法の方が多くの場合好ましいと考える書き手もいる{{sfn|Graham|Knuth|Patashnik|1994|pages=448f}}。）
上では ''x'' を ∞ に飛ばした時の挙動を例にとって説明したが、何らかの定数に近づけたり −∞ に飛ばした時の挙動も同様にランダウ記号で書き表せる。''x'' をどこに飛ばしたときの話であるのかは文脈から判断するよりないが、どこに飛ばしたかを明示する為に、
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== 歴史 ==
''O''-記法はドイツの数論家である[[:en:Paul Bachmann|ポール・バッハマン]]によって1894年に彼の著書『解析数論』(''{{lang|de|Analytische Zahlentheorie}}''<ref>[https://archive.org/stream/dieanalytischeza00bachuoft#page/401/mode/1up インターネット・アーカイブ].</ref>) の第二巻で初めて導入された（1892年に著された第一巻では用いられていない）。これに触発されて[[エドムント・ランダウ]]が1909年に''o''-記法を発明した
|author2=D. E. Knuth▼
|author3=O. Patashnik▼
|title=Concrete Mathematics▼
|edition=Second▼
|year=1994▼
|publisher=Addison-Wesley▼
|isbn=0-201-55802-5▼
なお、[[ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディ|ハーディ]]と[[ジョン・エデンサー・リトルウッド|リトルウッド]]もランダウの記号<math> f=O(g)\, </math>に相当するものを別の記号<math> f\preceq g\, </math>で表現している<ref name="HL">G. H. Hardy and J. E. Littlewood, "Some problems of Diophantine approximation", Acta Mathematica 37 (1914), p. 225</ref>。彼らはΩ-記法も現在と近い意味で用いており、今日の言葉でいえば、彼らのΩはo(g)でない事を表している<ref name="HL" />。
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|zbl = 0556.41021
|ref = harv
}}
* {{cite book
|last1=Graham
|first1=R. L.
|first2=D. E.
|first3=O.
▲|title=Concrete Mathematics
▲|edition=Second
▲|year=1994
▲|publisher=Addison-Wesley
▲|isbn=0-201-55802-5
|ref=harv
}}
* Marian Slodicka & Sandy Van Wontergem. ''Mathematical Analysis I''. University of Ghent, 2004.
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