「小行列式」の版間の差分

=== 行列式の余因子展開 ===
{{main|余因子展開}}
余因子は行列式の展開の[[余因子展開|ラプラスの公式]]において顕著に主役を演じる。これは次数が大きい行列式を次数が小さい行列式で計算する手法である。任意の {{mvar|n}}次正方行列 {{math2|''A'' {{=}} (''a{{sub|ij}}'')}} の行列式 {{math|det(''A'')}} は、行列の任意の行か列の余因子にそこの成分を掛けたものの[[総和]]に等しくなる。言い換えると,つまり、第 {{mvar|j}} 列に沿った余因子展開は
:<math>\det(A) = a_{1j}\widetilde{a}_{1j} + a_{2j}\widetilde{a}_{2j} + \cdots + a_{nj}\widetilde{a}_{nj} = \textstyle\sum\limits_{i=1}^n a_{ij} \widetilde{a}_{ij}</math>
であり、第 {{mvar|i}} 行に沿った余因子展開は
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