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「余因子行列」の版間の差分

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:<math>p_A (A) = O</math>
Separating 定数項 and multiplying the equation by {{math|adj('''A''')}} {{mvar|A}} と {{math|''p{{sub|A}}''(''t'')}} の係数だけで表される余因子行列の表現を与える。これらの係数は can be explicitly represented in {{mvar|A}} の冪の[[跡 (線型代数学)|跡]]の項 using complete 指数関数的[[ベル多項式]]. The resulting formula is
:<math>\operatorname{adj}(\mathbf{A}) = \sum_{s=0}^{n-1} \mathbf{A}^{s} \sum_{k_1, k_2, \ldotscdots, k_{n-1}} \prod_{\ell=1}^{n-1} \frac{(-1)^{k_\ell+1}}{\ell^{k_\ell}k_{\ell}!}\operatorname{tr}(\mathbf{A}^\ell)^{k_\ell},</math>
{{mvar|A}} の次数を {{mvar|n}} とすると、and the sum is taken over {{math|''s''}} and all sequences of {{math|''k{{sub|l}}'' ≥ 0}} satisfying the linear [[ディオファントス方程式]]
:<math>s+\textstyle\sum\limits_{\ell=1}^{n-1} \ell k_\ell = n-1</math>
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